si das una patada a un balon a 1m de altura del suelo, sale despedido verticalmente, al cabo de 5s, el balon llega al suelo. calcula:
a) cual fue la velocidad con que salio disparado el balon?
b) hasta que altura ascendio?
c) al cabo de cuanto tiempo volvio a pasar por la altura inicial de 1m?

aiudaaa ke me tiro el año xd

Respuestas

Respuesta dada por: jorgenoenarva

Respuesta:

La ecuación de la posición del balón es:

y = yo + Vo t - ½ g t²

yo = 1 m es la altura inicial (y sub cero)

Vo la velocidad incial buscada

Cuando llega al suelo es y=0 entonces reemplazando lo conocido:

0 = 1 m + Vo . 5 s - ½ 9,8 m/s² . 5² s²

0 = 1m + Vo . 5s - 122,5 m

Vo = (122,5 - 1) / 5 = 24,3 m/s

=============== ========

La altura sale de:

v² - Vo² = 2 a (H-yo)

donde:

a = - g = la aceleración en tiro vertical (g apunta hacia abajo y por eso es negativa, porque es contraria a +y)

H = altura máxima

H - yo = desplazamiento vertical desde que es pateada hasta alcanzar la altura máxima

v = velocidad en el instante t, o a la altura y (cualquiera), en particular cuando alcanza H es v=0 porque deja de subir y comienza la caída.

Entonces:

0 - Vo² = 2 (-g) (H - yo)

H - yo = Vo²/(2g)

H = Vo²/(2g) + yo

=============

H = 24,3²/19,6 + 1 = 31,13 m

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En la primera ecuación: y = yo + Vo t - ½ g t²

ahora es y=1m = yo y queda:

1 = 1 + 24,3 t - 4,9 t²

4,9 t² = 24,3 t

Hay 2 raíces, pero una es t=0 que nos dice que está a 1m en la partida, y esa es trivial y la descartamos, entonces el t buscado es t>0 y podemos dividir miembro a miembro por t quedando:

4,9 t = 24,3

t = 24,3 / 4,9 = 4,96 s

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Espero te sirva.

Saludos!

Explicación:

Respuesta dada por: mgangel0020

La velocidad con la que sale disparado el balón es de Vo = 24,3 m/s

Altura máxima es de hmax = 30.12 m

El tiempo que llego a su posición de partida Tf = 4.95s

Movimiento: tiro vertical

El tiro vertical, tal y como su nombre lo indica, es un movimiento que se asemeja mucho al tiro parabólico y a la caída libre, pero se diferencia en que:

Caída libre: Tiene velocidad inicial "cero" tiro vertical no
Tiro parabólico: Tiene un Ángulo de inclinación al iniciar su movimiento, el tiro vertical no.

La ecuación con la que determinaremos la velocidad con la que sale disparado el balón es

Y = h + Vo .t - ½ 9,8 m/s² . t²

0 = 1 m + Vo . 5 s - ½ 9,8 m/s² . 5² s²

0 = 1m + Vo . 5s - 122,5 m

Vo = (122,5 - 1) / 5

Vo = 24,3 m/s

Tiempo de subida

Vf = Vo - gt

t = (0 - Vo)/-g

t = -24,3m/s /-9,8m/s²

t = 2.47 s

Como el tiempo que necesitamos determinar en el inciso C es el tiempo en que el balón vuelve a su posición, duplicamos este tiempo