Question

¿cuanto te costó el ordenador?, preguntó un alumno.el otro contestó:"un quinto, más un sexto, más un septimo del precio menos 20€, fue la mitad de todo". halla el precio del ordenador.

Answer 1

(1/5 + 1/6 + 1/7) . x -  20 =  1/2 . x  (El punto "." representa la multiplicación) ---------------> Así me quedó el planteo. Para resolver eso podes empezar escribiendo en un papel el planteo, de a poco, cosa por cosa que te vaya diciendo, hasta que te quede como te parezca que esta bien. En este caso sería así porque las 3 fracciones mencionadas al principio son proporciones del precio del ordenador, osea de X, es por eso que las ponemos entre paréntesis a todas multiplicando a X. También podría expresarse como 1/5x + 1/6x + 1/7x Después está claro que a todo eso hay que restarle 20. Y cuando dice que toda esa operación fué la mitad de todo, se refiere a que todo lo que acabamos de hacer es igual a la mitad del precio del ordenador, osea: un medio por X (el valor del ordenador), o también: 2 dividido X

Answer 2

Saludos,

Como la suma de todas las variables fue la mitad de todo, se tiene que la mitad del precio: "x/2" es igual a 1/5 + 1/6 +1/7 del precio + 20: x/5 + x/6 + x/7 - 20. Por lo que:

x/2 = x/5 + x/6 + x/7 - 20

Para resolver el problema aplicamos una serie de despejes:


x/2 = x/5 + x/6 + x/7 - 20
x/2 = 11x/30 + x/7 - 20
x/2 =107x/210 - 20
x/2 = (107x - 4200)/210
210x/2 = 107x - 4200
105x = 107 x - 4200
105x - 107x = -4200
-2x = -4200
x = -4200/-2
x = 2100

El precio del ordenador es de 2100 €