Question

resuelve las siguientes ecuaciones con radicales.
verifica las respuestas.
a). √x+2 = 3+x
b). x-2 = √x
xfa ayúdenme

Answer 1

a). √(x + 2) = 3 + x
elevamos al cuadrado ambos lados:
(x + 2) = (3 + x)^2
x + 2 = 9 + 6x + x^2
x^2 + 5x + 7 = 0
usando fórmula general:
x = (-5 +-√(25 - 28))/2
tiene una raíz negativa, así que su solución no son números reales sino complejos.
x1 = -5/2 + (√3)i/2
x2 = -5/2 + (√3)i/2

b). x-2 = √x
elevamos al cuadrado ambos lados:
(x - 2)^2 = (√x)^2
(x - 2)(x - 2) = x
x^2 - 4x 4 4 = x
x^2 - 5x + 4 = 0
aplicando fórmula general:
x = (5 +- √(25 - 20))/2
x = (5 +- √5)/2
tenemos dos soluciones:
x1 = (5 + √5)/2
x2 = (5 - √5)/2

Para verificar sustituye las soluciones, una a una, en las ecuaciones originales.