PROBABILIDAD CONDICIONADA
La siguiente tabla muestra las opciones de viaje por género en un concurso que sorteará un viaje a Buenos Aires, Lima o Rapa Nui.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el ganador sea mujer y vaya a Lima?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el ganador vaya a Rapanui?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el ganador sea mujer dado que irá a Buenos Aires?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que el ganador vaya a Rapanui si es hombre?
Respuestas
Respuesta:
A) 8/15
B) 18/55 (Simplificas los 0)
C) 6/13
D) 43/134
Explicación:
Se calculan las probabilidades haciendo uso de regla de Laplace y de probabilidad condiciona
¿Cómo calcular la probabilidad de un evento?
La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es: dividir los casos favorables entre casos totales, es decir, la probabilidad de que A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
¿Cómo es la probabilidad condicionada de un evento?
La probabilidad de un evento A dado un evento B es:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Cálculo de la probabilidad solicitada
Total de personas: 70 + 60 + 112 + 128 + 86 + 94 = 550
- a) Sea mujer y vaya a lima: 128/550 = 64/275
- b) Vaya a Rapanui: total de personas en Rapanui: 86 + 94 = 180, entonces la probabilidad es: p = 180/550 = 90/275
- c) Sea mujer dado que irá a Buenos Aires:
Probabilidad de que vaya a Buenos Aires: 130/550 = 13/55
Proabilidad de que sea mujer y vaya a Buenos Aires: 60/550 = 6/55
P = 6/55/13/55 = 6/13
- d) Vaya a Rapanui si es hombres
Probabilidad de que sea Hombre: (70 + 112 + 86)/550 = 134/275
Probabilidad de que baya a Rapanui y sea hombre: 86/550 = 43/275
P = 43/275/134/275 = 43/134
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