En el momento en que el semáforo se pone verde, un automóvil arranca con una aceleración constante de 2,2 [m/s2]. En ese instante un camión con una rapidez constante de 9,5 [m/s], alcanza al automóvil y lo rebasa.
a) ¿A qué distancia del semáforo el automóvil alcanza al camión?
b) ¿Qué rapidez tiene el automóvil en el momento que alcanza al camión?
Respuestas
Respuesta:
Luego de 250 metros el auto que esperaba el cambio de luz del semáforo logrará alcanzar al camión que viaja con velocidad constante.
Explicación:
Para esto debemos utilizar ecuaciones de movimiento acelerado y movimiento uniforme.
El auto que esta en reposo esperando el cambio del semáforo hace un movimiento acelerado, mientras que el camión tiene un movimiento uniforme. Las distancias de ambos deben ser iguales.
d = (1/2)·a·t² → acelerado
d =V·t → uniforme
Igualamos las distancias, teniendo que:
(1/2)·a·t² = V·t
(1/2)·(3.20 m/s²)·t² = (20 m/s)·t
(1.6 m/s²)·t² - (20 m/s)·t = 0
t·(1.6t - 20) = 0
La solución distinta de cero viene siendo:
1.6t - 20 = 0
1.6t = 20
t = 12.5 s
Buscamos la distancia, tal que:
d = (20 m/s)·(12.5 s)
d = 250 m
Entonces, luego de 250 metros el auto que esperaba el cambio de luz del semáforo logrará alanzar al camión que viaja con velocidad constante.
Mira otro ejercicio similar en brainly.lat/tarea/3857489.
Explicación: