Se pinta en una loza deportiva un triangulo rectangulo , cuya suma de catetos es 4 metros.Determine su area maxima.
Poner la respuesta y resolucion.
Respuestas
Triángulos rectángulos. Ejercicios
En cualquier triángulo rectángulo se cumple que los catetos son perpendiculares entre sí y son los que forman el ángulo recto de 90º
De ahí podemos deducir que si sabemos la medida de los dos catetos, multiplicando uno por el otro y dividiendo el resultado entre 2, obtenemos el área de ese rectángulo.
De acuerdo a eso, si la suma de catetos es 4, y considerando que no vamos a usar números decimales para las medidas, solo tenemos dos opciones:
- 1ª .- Que los dos catetos midan lo mismo: 2 metros cada uno, con lo que la suma nos da 4 metros
- 2ª .- Que un cateto mida 3 metros y el otro 1 metro cuya suma sigue siendo igual a 4 metros.
A simple vista y teniendo en cuenta la fórmula citada al principio, la mejor opción para que el área resulte máxima es que cada cateto mida 2 metros de tal modo que multiplicados entre ellos y divididos entre 2 nos sale que el área de de 2 metros cuadrados.
Si usamos la segunda opción, multiplicamos 3 por 1 y dividimos por 2 quedando un área de 1,5 metros cuadrados.
Repuesta: el área máxima es de 2 metros cuadrados.
Saludos.