Question

Calcular el área de la corona circular determinada por los círculos inscrito y circunscrito a un triángulo equilátero de lado 2.​

Answer 1

Respuesta:

En el area del circulo circunscrito, el radio es la diagonal del cuadrado partido por 2:

Sc = πr²  = π(4)² = 16π

Para obtener el radio de la circunferencia inscrita calculamos el lado del cuadrado mediante Pitágoras y dividimos por dos:

r₁² + r₁² = 4² ⇒

2r₁² = 16 ⇒

r₁² = 16/2 ⇒

r₁² = 8

El área Ai del circulo inscrito es:

Si = πr₁² ⇒

Si = 2π

La diferencia entre ambas áreas nos da el área de la corona circular:

S corona circular = S c - Si  ⇒  S cc = 16π - 2π = 4π