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Función de Proporcionalidad Inversa
Cuando las variables independiente y dependiente son inversamente proporcionales, es decir cuando aumenta la variable independiente la variable dependiente disminuye en la misma proporción, y cuando disminuye la variable independiente la variable dependiente aumenta en la misma proporción, entonces la función que las relaciona se dice que es de proporcionalidad inversa.
Las funciones de este tipo tienen la siguiente forma: y = a / x, siendo “a” un coeficiente.
Por ejemplo: y = 3 / x
Si el valor del coeficiente fuera negativo, por ejemplo y = -3 / x, la gráfica tendría la siguiente forma
Funcion de proporcionalidad directa
matematicas
Cuando las variables independiente y dependiente son proporcionales, es decir cuando aumenta la variable independiente la variable dependiente lo hace en la misma proporción, y cuando disminuye la variable independiente la variable dependiente lo hace también en la misma proporción, entonces la función que las relaciona se dice que es de proporcionalidad directa.
Ejemplo: supongamos la función y = 2x
Este tipo de funciones en los que la variable dependiente es igual a la variable independiente multiplicada por un coeficiente, su representación gráfica es una recta.
La pendiente de la recta es igual al coeficiente de la variable independiente.
En el ejemplo, este coeficiente es el 2, luego la variable dependiente se incrementa (o disminuye) el doble de lo que lo haga la variable independiente.
Si el coeficiente es mayor la pendiente de la recta aumenta, si es menor la pendiente disminuye.
Ejemplo con y = 4x.
Si este coeficiente tiene valor negativo la pendiente es negativa, por lo que sería una recta decreciente.
Ejemplo con y = -2x
(pendiente = -2)
Si la función no lleva término independiente la recta pasa por el origen de coordenadas. Tal como hemos visto en los ejemplos anteriores.
Si la función lleva un término independiente, por ejemplo y = 2x + 5, la representación gráfica también es una recta pero no pasa por el punto de coordenadas sino que corta el eje vertical en el valor del término independiente, en este caso en el punto 5 (para x = 0, y = 5).
