Question

ecuación que es cierta para todos los casos o valores de la variable? ​

Answer 1

IDENTIDAD  MATEMÁTICA

Una ecuación o igualdad que es cierta para todos los valores de la variable es lo que se define como IDENTIDAD.

Ello ocurre en todas las expresiones donde, existiendo el signo "=", lo que hacemos es expresar de dos modos distintos un mismo resultado, por ejemplo, en los productos notables:

CUADRADO DE UNA SUMA

(a+b)² = a + b + 2ab

CUADRADO DE UNA DIFERENCIA

(a-b)² = a + b - 2ab

DIFERENCIA DE CUADRADOS

a² - b² = (a+b)(a-b)

Demos el valor que demos a las variables "a" y "b", se cumplirá la igualdad entre ambos términos.

O bien en las propiedades de la adición también se cumpliría. Por ejemplo, la propiedad conmutativa:

a+b = b-a

Sigue cumpliéndose que podemos dar cualquier valor a las letras y la igualdad siempre será cierta.

Saludos.