Question

estos polígonos tienen 24cm de perímetro, completar en cada caso la medida del lado que les falta :

-Rectángulo con 8cm de base

-triángulo isoceles con 9cm de altura

Answer 1

Para el rectángulo es :
2a + 2b = 24    ;  b= 8

2a + 2( 8 )  = 24

2a = 24 - 16
2a = 8
a = 8/2 = 4

El ancho del  rectángulo es 4 cm

En el caso del triángulo faltan los dos lados iguales y la base.
Primero calculamos b, si aplicamos  la fórmula del perímetro , despejamos "a" y aplicamos el teorema de pitágoras para calcular "b"

2a + b = 24
a = ( 24 - b ) /2
a = 12 - b/2

Por pitágoras
a² = h² + (b/2)²               b/2  es la mitad de la base ( cateto )

sustituimos "a"  y "h= 9 "


( 12 - b/2 )² =  9² + b²/ 4    desarrollamos el paréntesis

144 - 12 b + b²/4 = 81 + b²/4   trasponemos términos semejantes

b²/4 - b²/4 - 12 b = 81 - 144

-12 b = - 63
      b = - 63  / - 12
      b = 5.25 cm    valor de la base del triángulo
sustituimos en "a"

a = 12 - b / 2 = 12 - 5.25 / 2 = 12 - 2. 625 = 9.375 cm valor de los lados iguales del triángulo