Question

4. Hallar la ecuación paramétrica que pasa por el origen y cuya dirección es ortogonal a los vectores
u ⃗ = 2i – j + 3k; w ⃗ = -i –j + 2k

Answer 1

La forma paramétrica de la ecuación es:

x = xo + a t
y = yo + b t
z = zo + c t

(xo, yo, zo) son las coordenadas de un punto de la recta.
(a, b, c) son las coordenadas del vector director de la recta.
t es el parámetro, un número real.

El producto vectorial entre dos vectores determina un vector perpendicular a los dos.

Utilizo ternas ordenadas para representar los vectores y * es el símbolo del producto vectorial

(2, - 1, 3) * (- 1, - 1, 2) = (1, - 7, - 3)

Supongo que sabes hallar un producto vectorial.

Luego la recta buscada es:

x = 0 + t
y = 0 - 7 t
z = 0 - 3 t

Saludos Herminio