Question

En un hotel hay habitaciones simples, dobles y triples. En total hay 58 habitaciones y 88 camas. Además la cantidad de habitaciones dobles por su triplo (multiplicado por 3) es 30.

Plantea un sistema de 3 ecuaciones con tres incógnitas que explique la situación problema y sube la imagen aquí.


Averigua cuantas habitaciones de cada una hay y sube la imagen aquí también.

Answer 1

Respuesta:

Hay 38 habitaciones simples, 10 habitaciones dobles y 10 habitaciones triples.

Explicación paso a paso:

Vamos a decir que las habitaciones simples son x, las dobles son y y las triples z. Además asumiré que las habitaciones simples tienen 1 cama, las dobles tienen 2 y las triples 3.

x + y + z = 58

x + 2y + 3z = 88

3y = 30

De la ecuación 3y = 30 despejamos y obtenemos y = 10.

Reemplazando en la primera:

x + 10 + z = 58

x + z = 58 - 10

x + z = 48; despejo z

z = 48 - x; Con esto, y sabiendo que y = 10; reemplazo en la segunda ecuación:

x + 2(10) + 3(48 - x) = 88

x + 20 + 144 - 3x = 88

x - 3x = 88 - 20 - 144

- 2x = - 76

2x = 76

x = 76 / 2

x = 38

Conociendo el valor de x, reemplazo en z = 48 - x:

z = 48 - 38;

z = 10

Comprobemos:

38 + 10 + 10 efectivamente es 58 habitaciones.

38 + 10(2) + 10(3) efectivamente hay 88 camas.