Question

Dados los complejos z1=2+3i, z2=-1+4i y z3=2-5i, hallar:
a) z1+z2=
b) z1+z3=
c) z1-z2=
d) z3-z2=
Hallar el producto: ( 1 + 2 i ) ⋅ ( 3 + 4 i )
Hallar el producto: ( 2 + i ) ⋅ ( 2 + 5 i )
Hallar el producto: ( 2 - i ) ⋅ ( 4 + 3 i )
AYUDA CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso

z1=2+3i

z2= -1+4i

z3=2-5i

En este caso se suma los naturales y otro lado los imaginarios

a) z1+z2=  2+3i + (-1+4i ) = 2-1  + 3i +4i = 1 + 7i

b) z1+z3=  2+3i  + (2-5i) = 2+2 + 3i -5i = 4 -2i

c) z1-z2=  2+3i - (-1+4i ) =  2 + 3i +1 -4i = 2+1 +3i-4i = 3 -1i

d) z3-z2= 2-5i - ( -1+4i ) = 2-5i +1 -4i = 2+1 -5i-4i = 3 -9i

( 1 + 2 i ) ⋅ ( 3 + 4 i )

Distributivas

1.3 + 2i.3 + 1.4i + 2i.4i = 3 + 6i + 4i +8i² = 3 + 10i + 8(-1) = 3-8 +10i= -5 +10i

Así sigues con las demás

DATO: SABEMOS QUE: i= raiz de -1

                       entonces: i²=  -1

Answer 2

Las operaciones con números complejos dan los siguientes resultados:

• Z1 + Z2 = ( 1 + 7 i )
• Z1 + Z3 = ( 4 - 2 i )
• Z1 - Z2 = ( 3 - 1 i )
• Z3 - Z2 = ( 3 - 9 i )

• El producto de los números complejos ( 1 + 2 i ) por ( 3 + 4 i ) es ( - 5 + 10 i ).
• El producto de los números complejos ( 2 + i ) por ( 2 + 5 i ) es ( - 1 + 12 i ).
• El producto de los números complejos ( 2 - i ) por ( 4 + 3 i ) es ( 11 + 2 i ).

¿ Cómo realizamos la multiplicación de números complejos ?

Para multiplicar números complejos debemos hacer lo siguiente:

• Representar los números complejos en coordenadas polares.
• El número resultante tiene una magnitud dada por la multiplicación de las magnitudes y el ángulo resultante es la suma de los ángulos.
• Devolver a coordenadas cartesianas si se requiere.

Realizando la multiplicación de los números complejos obtenemos:

• ( 1 + 2 i )*( 3 + 4 i ) = ( 2,2361 ∠ 63,44° )*( 5 ∠ 53,13° ) = ( 11,18 ∠ 116,57° ) = ( - 5 + 10 i )

• ( 2 + i )*( 2 + 5 i ) = ( 2,2361 ∠ 26,57° )*( 5,3852 ∠ 68,20° ) = ( 12,0416 ∠ 94,76° ) = ( - 1 + 12 i )

• ( 2 - i )*( 4 + 3 i ) = ( 2,2361 ∠ - 26,57° )*( 5 ∠ 36,87° ) = ( 11,1803 ∠ 910,31° ) = ( 11 + 2 i )

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https://brainly.lat/tarea/10181626