Question

es posible dividir un polinomio de grado 500 de un entre una forma de x-a.
¿cual es la unidad para este tipo de divisiones

Answer 1

Sí es posible.

Un polinomio es divisible por x -a si el residuo es cero.

El residuo de un polinomio de grado 500 al dividir entre x-a lo hallas haciendo x = a. Es decir sustituyes x por el valor de a. Si el resultado de esa sustitución es cero, entonces el polinomio es divisible entre a.

Un polinomio como $x^{500} - a^{500}$ es divisible por x-a, lo cual puedes comprobar haciendo x = 500, porque el resultado es cero.

Hay un regla de divisibilidad de polinomios que dice que todo polinomio del tipo $x^{a} - a^{n}$ siempre es divisible por $x-a$