Question

El volante de inercia de una maquina de vapor, gira con una velocidad angular constante de 150 rpm. Cuando se cierra el vapor, la fricción de los cojinetes y del aire detienen el volante en 2.2 h. Determina:

  a). ¿Cuál es la aceleración angular constante en rad/s^2 y rev/ s^2?

  b). ¿ Cuál es el desplazamiento angular que efectúa el volante antes de detenerse? Exprese   su valor en radianes y revoluciones.

  c). Calcula la aceleración lineal a partir de sus componentes tangencial y radial para una   partícula del volante que esta a 50 cm del eje de rotación.

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Answer 1

Explicación:

no lo sé disculpe por favor

Answer 2

Respuesta:

a.)   -1.982 x10^-3 rad/s^2 y -3.154 x 10^-4 rev/s^2 (signo menos porque va desacelerando).

b.) 62, 172 rad y 9894.98 rev

c.) 123.245 m/s^2

Explicación:

Para el primer inciso utilizaremos la siguiente formula:

Wf= Wi+at (porque va desacelerando)

Despejamos para aceleración angular (sabiendo que Wf es 0 se cancela):

Wi/t = a

Primero convertimos las 150 rpm a rad/s

150 rpm/60 * 2π = 15.70 rad/s

Convertimos las 2.2 horas a segundos

2.2 h * 3600 s = 7920 s

Ahora sustituimos

Wi/t = aceleración angular

(15.70 rad/s) / 7920 s = -1.982 x10^-3 rad/s^2

Ahora convertimos de rad/s^2 a rev/s^2

(1.982x10^-3 rad/s^2) / 2πrad =   -3.154 x 10^-4 rev/s^2

Inciso a = -1.982 x10^-3 rad/s^2 y -3.154 x 10^-4 rev/s^2 (signo menos porque va desacelerando).

Continuamos con el inciso b

Para ello utilizamos la siguiente formula

θ= (Wi/2) * t (porque Wf es 0, pues llega al reposo)

Ahora, sustituimos con las velocidad que sacamos y el tiempo que convertimos

((15.70 rad/s)/2 )*(7920s) = 62,172 rad

Ahora convertimos de rad a rev

62,172 rad / 2πrad = 9894.98 rev

Inciso b = 62, 172 rad y 9894.98 rev

Continuamos con el inciso b

Para ello utilizamos la siguiente formula

A = $\sqrt{Ar^{2} + At^{2} }$

Pero antes, debemos encontrar la Aceleración radial, que se encuentra así

$Ar=Wi^{2} r$ (sabemos que el radio es 0.5 m)

Ar = (15.70 rad/s^2)^2 * (0.5 m)

Ar = 123.245 m/s^2

Pero antes, debemos encontrar la Aceleración tangencial, que se encuentra así

$At = ar$ (la a es la aceleración que sacamos antes (en rad/s^2) )

At = (-1.982 x10^-3 rad/s^2)( 0.5 m) =  -9.91 x10^-4 m/s^2

Estas dos mini respuestas las sustituimos en la formula de la aceleración lineal

A = $\sqrt{Ar^{2} + At^{2} }$

$A = \sqrt{(-9.91 x10^-4 rad/s^2) ^{2} + (123.245 rad/s^2)^{2} }$

A = 123.245 m/s^2

Inciso c = 123.245 m/s^2

Sería todo, y recuerden practicar para no buscar respuestas en otras partes:)))