Question

determinar el valor de X en el caso C) solo ese necesito, Gracias ❤​

Answer 1

98 + 2y + z = 180

Ejercicios con rectas y ángulos en circunferencia.

Adjunto tu dibujo con algunas líneas añadidas para que quede lo más claro posible.

1º.- He dibujado el segmento OP que es otro radio de la circunferencia y por lo tanto mide lo mismo que el OB u OA, ok?

2º .- He dado nombre a dos nuevos ángulos (y, z) que tampoco sé lo que miden pero que me valdrán para llegar a la solución.

3º .- Al tener los radios OP y OB unidos por el segmento BP, se nos forma un triángulo isósceles (BOP) donde el ángulo PBO es igual al ángulo BPO y esos ángulos miden "49+y" ya que son los dos ángulos iguales de ese triángulo.

4º .- Me apoyo en la norma conocida de que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos siempre es igual a 180º y puedo afirmar que:

(49+y) + (49+y) + z = 180 ... que reduciendo términos semejantes me queda así:

98 + 2y + z = 180

Reservo esto para después.

5º .- Al tener trazados los radios OP y OA y unirlos por el segmento AP, se me forma otro triángulo isósceles AOP y de ahí veo que los ángulos OAP y OPA  (representados por la letra "y")  también son los ángulos iguales del isósceles siendo el ángulo AOP el desigual en ese triángulo y que puedo representarlo como la suma:

x + z

Me sigues?

6º .- De nuevo acudo a la norma de la suma de ángulos de un triángulo y puedo plantear esta nueva ecuación:

y + y + x + z = 180 ... y reduciendo términos semejantes me queda:

x + 2y + z = 180

7º .- Como las dos expresiones son igual a 180, puedo igualarlas entre sí y tengo esto:

98 + 2y + z =  x + 2y + z

Tenemos "2y + z" en los dos lados así que se eliminan y me queda:

98 = x

Por tanto...

x = 98º  es la respuesta.

Si te quedan dudas, me las escribes ahí abajo en comentarios.

Answer 2

Saludos

Antes de resolver tenemos que ver detenidamente la figura y darnos cuenta que se puede hacer

Listo ahorra sabemos que en la figura encontramos un Ángulo Inscrito APB y un Ángulo Central AOB, seguro encontraste mas ángulos pero esos no lo usaremos

Como siempre recordar algunas reglas, propiedades o como la llames (fíjate en la imagen)

Bueno para resolver el problema tenemos que calcular el valor de $"x"$ y según el Ángulo Central

Pero recordamos que hay un ángulo inscrito APB, según el Ángulo Inscrito se cumple que el arco AB es 2 veces el ángulo P

$AB=2P$

$AB=2(49)$

$AB=98$°

Pero recordando lo que mencionamos antes que $"x"$ es igual al arco AB

Entonces concluimos que $x=98$°

Respuesta:

$x=98$°