Question

En la ciencia, ¿qué se entiende por modelo? ¿Cuándo se puede decir que el modelo está bueno?

Answer 1

Un modelo (modelo matemático, pero lo llamaremos simplemente modelo para fines prácticos) en ciencia implica una representación (por lo general matemática) de una parte de la realidad tangible, en otras palabras un modelo es una relación entre factores presentes en la naturaleza (los cuales serán llamados "variables" al plantear el modelo) incluso se puede llegar a predecir el comportamiento del fenómeno estudidado usando dichos modelos.

Cuando al modelo lo graficamos ésta va a formar una distribución. Finalmente, si hacemos un estudio en donde hay "n" observaciones, si esas "n" observaciones al graficarlas se comportan de manera muy parecida (90-99%) al modelo, se dirá que dicho modelo es bueno o cumple con lo estudiado. Podemos describir de una manera sencilla el proceso de la modelización matemática a través de sus principales etapas:

1. Estudio de la situación real: Se hacen las observaciones "in situ"
2. Elaboración del modelo matemático: Se plantea un modelo que puda satisfacer dicha situación.
3. Solución del modelo: El modelo se "pone a prueba" estadísticamente.
4. Validación del modelo: Se determina si el modelo se ajusta a la realidad estudiada o no (si es bueno o no).

El uso de modelos es muy usado en campos de la biología, física, química, ingeniería, economía, etc.

Haremos un ejemplo (ver segunda figura), en el cual se intenta calcular el tamaño de la población de Costa Rica con el paso del tiempo, desde 1850. Como puedes ver la gráfica sería la representación geométrica del modelo planteado, el modelo será la función exponencial:

$\mathtt{y=78475\times e^{0.0252x} }$

Tenemos las variables:

• x: Años (variable independiente)
• y: Población (variable dependiente)

Los puntos azules son los casos observados a través del tiempo, como podemos ver dichos puntos se ajustan a la gráfica de la función exponencial.

Espero haberte ayudado, saludos!

-Azu