Question

Los dos factores de una multiplicación, suman 91. Si se aumentan 5 unidades al multiplicando y se disminuyen 2 al multiplicador, el producto aumenta en 67. ¿Cuáles son los factores?

Answer 1

Se forman dos ecuaciones

x + y = 91     despejamos     x = 91 - y

la otra ecuación es

( x + 5 ) ( y - 2 ) = xy + 67        xy es el producto original

Resolvemos las operaciones

xy - 2x + 5y - 10 = xy + 67    trasponemos términos

xy - xy - 2x + 5y = 67 + 10        las xy se eliminan

-2x + 5y = 77      sustituimos   x

-2 ( 91 - y ) + 5y = 77

- 182 + 2y + 5y = 77       simplificamos

7y = 259 
 
  y = 259 / 7

y = 37    sustituimos para calcular x

x = 91 - y = 91 - 37 
x = 54

comprobación

x + y = 91    ;     37 + 54 = 91


el producto original sería xy = 37 ( 54 ) = 1998

El producto despues de las modificaciones es
( x + 5 ) ( y - 2 ) = ( 54 + 5 ) ( 37 - 2 ) = 59 ( 35 ) = 2065

si restamos estos resultados vemos que el nuevo producto rebasa al primero en 67 unidades

2065 - 1998 = 67

Answer 2

Respuesta:

3x

Explicación paso a paso:

1 numero x

2 numero x +1

3 numero x+2

N es igualx+x+1+x2

n es igual x+x+x

N es igual 3x

espero te ayude