Question

cuál es el resultado de (x+3)^4​

Answer 1

Respuesta:

$x^4+12x^3+54x^2+108x+81$

Explicación paso a paso:

Aplicamos fórmula de binomio al cuadrado y propiedades de exponentes, siendo que x^4 es (x^2)^2, así tenemos que $(x+3)^4 = [(x+3)^2]^2$ y resolvemos primero el binomio interno:

$(x^2+6x+9)^2$

Ahora, para resolver este trinomio aplicaremos asociación para convertirlo en binomio.

$(x^2+6x+9)^2 = [x^2 + (6x + 9)]^2$

Y resolvemos ese binomio:

$[x^2+(6x+9)]^2\\(x^2)^2+2x^2(6x+9)+(6x+9)^2\\x^4+12x^3+18x^2+(6x+9)^2$

Ahora resolvemos ese último paréntesis, que es otro binomio al cuadrado:

$x^4+12x^3+18x^2+(6x+9)^2\\x^4+12x^3+18x^2+(6x)^2+18(6x)+9^2\\x^4+12x^3+18x^2+36x^2+108x+81\\x^4+12x^3+54x^2+108x+81$

Y esa es la respuesta :)