En una fábrica textil se producen 3 estilos de camisa ( Regular, Ancha y Larga). Todas las camisas pasan por tres procesos: cortado, cosido y planchado+empaquetado. Para fabricar un lote de camisas tipo regular se necesitan 30 minutos en el cortado, 40 en el cosido y 50 para el planchado y empaquetado. Para fabricar un lote tipo Larga se necsitan 50 minutos para cortado, 50 para cosido y 40 para planchado+empaquetado; y para terminar un lote de tipo Ancha hacen falta 65 minutos para el cortado, 40 minutos para el cosido y 35 para el empaquetado y planchado. En una jornada en la que se dedican 8 horas al cortado, 8 horas al cosido y 8 horas al panchado+empaquetado, queremos averiguar cuántos lotes de cada tipo de camisa se pueden producir.
Respuestas
Respuesta:
x1 = camisa del tipo 1
x2 = camisa del tipo 2
x3 = camisa tipo 3
8h * 1h/ 60 min = 480 min
Para el cortado: 30x1 + 50x2 + 65x3 = 480
Para el proceso de coser: 40x1 + 50x2 + 40x3 480
Para el planchado y empaquetado:50x1 + 50x2 + 15x3 = 480
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el método de Gauss-jordan de la siguiente manera :
30 50 65 I 480
[ 40 50 40 I 480 ]
50 50 15 I 480
Al realizar el método de eliminación gaussiana( Adjunto) , resulta :
x1 - 5/2x3 = 0
x2 + 14/5x3 = 48/5
x1 = 5/2x3 y x2 = 48/5 -14/5x3 .
El sistema es consistente indeterminado.
La solución general es :
x1 = 5/2x3 x2 = 48/5 -14/5x2 y x3 ∈ [0, 24/7]