Question

El perímetro del ADEF es 50 cm y FT es bisectriz del
<DFE. Halla las longitudes de los lados del triángulo.
F
Y
Х
E
D
12
T 8​

Answer 1

Respuesta:

el ángulo del punto F esta dividido en dos es decir el el mismo de los dos lados del triangulo ( lo llamamos m): ( aplicando trigonometría)

$\sin( m ) \frac{12}{y} \\ \ \ \sin( m) \frac{8}{x}$

por lo tanto si despejamos sin (m) , e igulamos,nos queda;

$\frac{12}{y} = \frac{8}{x} \\ y = \frac{3x}{2}$

y remplazamos en la sumatoria de lados ( perímetro )

$x + y + 20 = 50 \\ x + \frac{3x}{2} + 20 = 50 \\ x = 12$

y el lado que los queda sería de 18 CM para completar el perímetro ( para comprobar puedes remplazar)