MATEMATICAS
Comprueba cuál de las diferentes reglas satisfacen la sucesión
Hay una sucesión de números: 3, 6, 9, 12, 15... Tanto Ana, Bertha, Carlos y Diego proponen una expresión
algebraica. Las expresiones que propusieron son las siguientes:
Ana: 3(n+1).
Carlos: (n)(n)+3
Bertha: 3n
Diego: 3n+1
¿Cuál de las expresiones es correcta? ¿Porque?
Respuestas
¡Hola! Recuerda que las sucesiones son términos que siguen una regla en un orden y que van avanzando sucesivamente.
Para calcular la posición de un número en la sucesión, realizamos la fórmula, la cual, se obtiene siguiendo los siguientes pasos:
Sucesión:
3, 6, 9, 12, 15...
6 - 3 = 3
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
Ahora calculamos la fórmula, la cual sería:
3n
Para saber si está correcta, realizamos lo siguiente, sustituyendo términos de esta manera:
3(1) = 3
3(2) = 6
3(3) = 9
Si dan los mismos términos de la sucesión, quiere decir que la fórmula está correcta. ✔
Recuerda que no siempre se puede usar la misma fórmula de la misma manera, también se puede convertir la fórmula de una diferente manera, a esto se le llama equivalencia, la cual son diferentes formas de fórmulas, pero su resultado es el mismo.
Ya que sabemos todo esto, ahora si podemos responder la pregunta:
Las expresiones que propusieron son las siguientes:
Ana: 3(n+1).
Carlos: (n)(n)+3
Bertha: 3n ✔
Diego: 3n+1
→¿Cuál de las expresiones es correcta?
R= La de Bertha 3n
→ ¿Por qué?
R= Porque cuando sustituimos los términos de la sucesión con la fórmula, la única fórmula que coincide con los demás términos, es la expresión de 3n, ya que al multiplicar 3(1), 3(2), 3(3), etc., dan los mismos resultado de la sucesión.
Esto quiere decir que esta expresión es correcta.✔
Respuesta:
6 - 3 = 3
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
Ahora calculamos la fórmula, la cual sería:
3n
Para saber si está correcta, realizamos lo siguiente, sustituyendo términos de esta manera:
3(1) = 3
3(2) = 6
3(3) = 9
Si dan los mismos términos de la sucesión, quiere decir que la fórmula está correcta. ✔
Recuerda que no siempre se puede usar la misma fórmula de la misma manera, también se puede convertir la fórmula de una diferente manera, a esto se le llama equivalencia, la cual son diferentes formas de fórmulas, pero su resultado es el mismo.
Ya que sabemos todo esto, ahora si podemos responder la pregunta:
Las expresiones que propusieron son las siguientes:
Ana: 3(n+1).
Carlos: (n)(n)+3
Bertha: 3n ✔
Diego: 3n+1
→¿Cuál de las expresiones es correcta?
R= La de Bertha 3n
→ ¿Por qué?
R= Porque cuando sustituimos los términos de la sucesión con la fórmula, la única fórmula que coincide con los demás términos, es la expresión de 3n, ya que al multiplicar 3(1), 3(2), 3(3), etc., dan los mismos resultado de la sucesión.
Esto quiere decir que esta expresión es correcta.✔
Explicación paso a paso: