Question

El conjunto de todos los números reales que estan a lo
mas a 3 unidades de 2 y a lo más a 4 unidades de -3
es​

Answer 1

Respuesta:

x ∈ ℝ : x ∈ [-1,5]

Explicación paso a paso:

la distancia entre 2 puntos x,y en IR está daba por |x-y| con esta información puedes plantear las siguientes desigualdades

|x-2| ≤ 3 y |x-(-3)| ≤ 4 y por propiedad de desigualdades

-3 ≤ x-2 ≤ 3 y -4 ≤ x+3 ≤ 4

que son equivalentes a

-1 ≤ x ≤ 5 y -1 ≤ x ≤ 7

esto nos da los 2 intervalos

[-1,5] , [-1,7] y para encontrar la solución debemos calcular su intersección

[-1,5] ∩ [-1,7] = [-1,5]