Question

halla la ecuación de una
circunferencia centro es c(-4,3) y radio 5 en su fórmula ordinaria y general
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Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

    Ecuación de la circunferencia

Recordemos sus formas

    Forma ordinaria

Sea Una circunferencia con centro C(h,k) y radio "r", su ecuación en forma ordinaria es:

$(x-h)^{2} +(y-k)^{2} = r^{2}$

     Forma general

$x^{2} +y^{2} +Dx+Ey+F=0$

¿Como pasar de forma ordinaria a general?

Simplemente desarrollamos los binomios al cuadrado, recordar

(a±b)²= a² ± 2ab + b²

Luego reducimos términos

Ahora si vamos al ejercicio

Datos:

C(-4,3)      r= 5

Su forma ordinaria es:

$(x+4)^{2} +(y-3)^{2} =5^{2}$

$(x+4)^{2}+(y-3)^{2} =25$   Solución

Su forma general:

$(x^{2} +2*x*4+4^{2} )+(y^{2} -2*y*3+3^{2})= 25$

$(x^{2} +8x+16)+(y^{2} -6y+9)=25$

$x^{2} +8x+16+y^{2} -6y+9-25=0$

$x^{2} +y^{2} +8x-6y=0$  Solución

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Saludoss