Question

Juan escribe en la pizarra los 100 primeros números
enteros positivos que no resulten ser el cuadrado o
cubo de algún otro entero. Calcule la suma de dichos
números y dé como respuesta la suma de los dígitos
del resultado.


el pizarron lo que dice es :::2+3+5+6+7+10+11+12+....

a)13
b)15
c)18
d)20
e)22

Answer 1

Respuesta:

jszosjyHa la hola msumz da lado las Hdi la yo Lsuhdkdjdudnsld

Answer 2

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

la suma de los primeros n números es

$\frac{n(n + 1)}{2}$

y la suma de los primeros cuadrados es

$\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$

del 1 al 10 hay 10 cuadrados perfectos por lo que a la suma de los 100 primeros números le debemos restar los 10 primeros cuadrados,esto es,

$\frac{100(101)}{2} - \frac{10(11)(21)}{6} = 5050 - 385 = 4665$

ahora a esa suma le restamos los cubos que entre 1 y 100 son 1+8+27+64

$4665 - (1 + 8 + 27+ 64) = 4665 - 100 = 4565$

ahora sumamos sus dígitos

4+5+6+5= 20