Question

Obtener las ecuaciones de la circunferencia que se muestra si se sabe que la recta r1 es tangente a la misma.​

Answer 1

Respuesta:

${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = \frac{4}{3}$

Explicación paso a paso:

${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = {d(p.l)}^{2}$

y d(p,l) es la distancia de p a l que está dado por

$\frac{ax + by + c}{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$

en tu caso

$\frac{ |2 \times 1 + 2 \times 1 \times ( - 6) | }{ \sqrt{ {2}^{2} + {1}^{2} } } = \frac{ | - 2| }{ \sqrt{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} }$

entonces la ecuación es

${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = { (\frac{2}{ \sqrt{3} } )}^{2} = \frac{4}{3}$