Question

Resuelve el siguiente sistema por metodo de igualacion CON OPERACION
5x-3y=25
7x-3y=-1

Answer 1

$\cdot\text{Planteamos el sistemas de ecuaciones y lo resolvemos por igualaci\'on:}\\\\\begin{cases}&5x-3y=25\quad\Longrightarrow\text{Ecuacion 1}\\&7x-3y=-1\quad\Longrightarrow\text{Ecuacion 2}\end{cases}\\\\\cdot\text{Despejamos }\boldsymbol{"x"}\text{ en ambas ecuaciones:}\\\\\boldsymbol{x=\dfrac{25+3y}{5}\quad;\quad x=\dfrac{-1+3y}{7}}\\\\\cdot\textbf{Ahora igualamos:}$

$\dfrac{25+3y}{5} =\dfrac{-1+3y}{7}\quad\Longrightarrow\text{multiplicar en asma.}\\\\7\left(25+3y\right)=5\left(-1+3y\right)\\\\175+21y=-5+15y\\\\21y-15y=-5-175\\\\6y=-180\\\\y=\dfrac{-180}{6} \\\\y=-30\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Primer resultado.}}\\\\\cdot\text{Reemplazamos }\boldsymbol{"y"}\text{ en ecuaci\'on 2.}\\\\7x-3\left(-30\right)=-1\\\\7x+90=-1\\\\7x=-91\\\\x=\dfrac{-91}{7}\\\\x=-13\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Segundo resultado.}}$

$\mathbb{RESPUESTAS:}\quad\boldsymbol{x=-13\quad;\quad y=-30}$