Question

si un móvil parte con una rapidez de 108 km/h y acelera a razón de 10 m/s*2¿en cuánto tiempo alcanzará una rapidez de 60 m/s?​

Answer 1

El tiempo empleado para el cambio de velocidad es de 3 segundos

Datos:

$\bold{V_{0} = 108 \ \frac{km}{h} = 30 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{V_{f} = 60 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{a = 10 \ \frac{m}{s^{2} } }$

Convertimos de kilómetros por hora a metros por segundo

Sabemos que en un kilómetro hay 1000 metros

Sabemos que en 1 hora hay 3600 segundos

Planteamos

$\boxed {\bold {V_{0} =108 \ \frac{ \not km}{\not h} \ . \left(\frac{ 1000 \ m }{1 \not km} \right) \ . \ \left(\frac{1\not h }{ 3600 \ s} \right) = \frac{108000}{3600} \ \frac{m}{s} = 30 \ \ \frac{m}{s} }}$

Hallamos el tiempo empleado para el cambio de velocidad

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {V_{f} = V_{0} \ + a \ . \ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }\ \ \ \bold{60\ \frac{m}{s} }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }\ \ \ \bold{30 \ \frac{m}{s} }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}\ \ \ \bold{10 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }\ \ \ \bold{ s }$

$\large\textsf{ Despejamos el tiempo }$

$\boxed {\bold {V_{f} = V_{0} \ + a \ . \ t }}$

$\boxed {\bold {V_{f} - V_{0} \ = a \ . \ t }}$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ a\ } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { t = \frac{60 \ \frac{m}{s} \ -\ 30\ \frac{m}{s} }{ 10 \ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed {\bold { t = \frac{30 \ \frac{\not m}{\not s} }{ 10 \ \frac{\not m}{s^{\not 2} } } }}$

$\large\boxed {\bold { t = 3 \ s }}$

El tiempo empleado para el cambio de velocidad es de 3 segundos