Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores de las letras que se indican:
A. 2x2 – 3x + 4 para x = -1
B. 3x2 + 2xy – 5y para x = -1, y = 3
C. – 2x2 + 4x – 2 para x = - 2
D. X2y – xy, para x = - 1; y = 2
Respuestas
Respuesta:
A. 9
B. - 18
C. - 18
D. 4
Explicación paso a paso:
Tomando en cuenta que los valores de las incógnitas (letras) ya son proporcionados, lo único que se debe hacer es sustituir el valor en la letra dentro de la expresión y resolvemos
A. 2x² - 3x + 4
X = - 1
Sustituimos, es decir, colocamos el valor de X en cada una de las X en la expresión, el valor escrito dentro de un paréntesis para mejor comprensión
2 ( - 1 )² - 3 ( - 1 ) + 4
Respetando la jerarquía de operaciones, primero se resuelven las exponentes (o lo que está dentro del parentesis), luego las multiplicaciones y divisiones y al final las sumas y restas
2 ( - 1 )²
cómo en esa expresión el valor de X es un número negativo, al estar al cuadrado el signo se vuelve positivo ya que ( - ) ( - ) = +
2 ( 1 ) - 3 ( - 1 )
en esta parte de la expresión el - 1 está multiplicando al - 3, y de mismo modo que la parte anterior el signo negativo se multiplica por si mismo dando como resultado un número positivo
2 ( 1 ) + 3 ( 1 ) + 4
Resolvemos
2 + 3 + 4
Y sumamos
5 + 4 = 9
El resultado de la primera expresión es 9
Una vez entendido esto, procedemos a resolver las siguientes expresiones
B. 3x² + 2xy - 5y
X = - 1
Y = 3
Sustituimos
3 ( - 1 )² + 2 ( - 1 )( 3 ) - 5 ( 3 )
Cuando se encuentran dos paréntesis juntos indicando una multiplicación, se resuelven primero, es decir ( - 1 )( 3 ) = ( - 3 ), para después multiplicar por el valor fuera de paréntesis
3 ( 1 ) + 2 ( - 3 ) - 15
Volviendo a la ley de los signos en la parte 2 ( - 3 ), se multiplica un número positivo por uno negativo, dando como resultado un número negativo ( + ) ( - ) = -
3 - 6 - 15
Resolvemos
- 3 - 15 = - 18
C. - 2x² + 4x - 2
X = - 2
- 2 ( - 2 )² + 4 ( - 2 ) - 2
- 2 ( 4 ) - 8 - 2
- 8 - 8 - 2
- 16 - 2 = - 18
D. x²y - xy
X = - 1
Y = 2
( - 1 )² ( 2 ) - ( -1 ) ( 2 )
( 1 )( 2 ) - ( - 2 )
2 + 2
= 4
Respuesta:
Tomando en cuenta que los valores de las incógnitas (letras) ya son proporcionados, lo único que se debe hacer es sustituir el valor en la letra dentro de la expresión y resolvemos
A. 2x² - 3x + 4
X = - 1
Sustituimos, es decir, colocamos el valor de X en cada una de las X en la expresión, el valor escrito dentro de un paréntesis para mejor comprensión
2 ( - 1 )² - 3 ( - 1 ) + 4
Respetando la jerarquía de operaciones, primero se resuelven las exponentes (o lo que está dentro del parentesis), luego las multiplicaciones y divisiones y al final las sumas y restas
2 ( - 1 )²
cómo en esa expresión el valor de X es un número negativo, al estar al cuadrado el signo se vuelve positivo ya que ( - ) ( - ) = +
2 ( 1 ) - 3 ( - 1 )
en esta parte de la expresión el - 1 está multiplicando al - 3, y de mismo modo que la parte anterior el signo negativo se multiplica por si mismo dando como resultado un número positivo
2 ( 1 ) + 3 ( 1 ) + 4
Resolvemos
2 + 3 + 4
Y sumamos
5 + 4 = 9
El resultado de la primera expresión es 9
Una vez entendido esto, procedemos a resolver las siguientes expresiones
B. 3x² + 2xy - 5y
X = - 1
Y = 3
Sustituimos
3 ( - 1 )² + 2 ( - 1 )( 3 ) - 5 ( 3 )
Cuando se encuentran dos paréntesis juntos indicando una multiplicación, se resuelven primero, es decir ( - 1 )( 3 ) = ( - 3 ), para después multiplicar por el valor fuera de paréntesis
3 ( 1 ) + 2 ( - 3 ) - 15
Volviendo a la ley de los signos en la parte 2 ( - 3 ), se multiplica un número positivo por uno negativo, dando como resultado un número negativo ( + ) ( - ) = -
3 - 6 - 15
Resolvemos
- 3 - 15 = - 18
C. - 2x² + 4x - 2
X = - 2
- 2 ( - 2 )² + 4 ( - 2 ) - 2
- 2 ( 4 ) - 8 - 2
- 8 - 8 - 2
- 16 - 2 = - 18
D. x²y - xy
X = - 1
Y = 2
( - 1 )² ( 2 ) - ( -1 ) ( 2 )
( 1 )( 2 ) - ( - 2 )
2 + 2
= 4
Explicación paso a paso: