Question

si la suma de dos numeros es 75 y su diferencia es 20. exprasar en una ecuacion​

Answer 1

$\cdot\text{Planteamos el \textbf{sistema de ecuaciones }y lo resolvemos por igualaci\'on.}}\\\\\begin{cases}&x+y=75\\&x-y=20\end{cases}\\\\\cdot\text{Despejamos la }\boldsymbol{ "x"}\text{ en ambas ecuaciones:}\\\\\boldsymbol{x=75-y}\quad\textbf{;}\quad\boldsymbol{x=20+y}\\\\\cdot\textbf{Ahora igualamos:}\\\\75-y=20+y\\\\-y-y=20-75\\\\-2y=-55\\\\y=\dfrac{-55}{-2} \\\\y=\dfrac{55}{2}\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Primer resultado.}} \\\\\cdot\text{Reemplazamos }\boldsymbol{"y"}\text{ en ecuaci\'on 2:}$

$x-\dfrac{55}{2} =20\\\\x=20+\dfrac{55}{2} \\\\x=\dfrac{40+55}{2} \\\\x=\dfrac{95}{2} \quad\Longrightarrow\boxed{\text{Segundo resultado.}}\\\\\mathbb{RESPUESTAS:}\quad\boldsymbol{x=\dfrac{95}{2}\quad;\quad y=\dfrac{55}{2}}$