Question

Una carreta se mueve a una velocidad constante de 24 pies/s. Calcular la velocidad angular de las ruedas delanteras y las traseras que miden 12 y 18 pulgadas de radio, respectivamente.

Urgenteeeeeee

Answer 1

Las ruedas delanteras girarán con una velocidad angular de 24 rad/seg

Las ruedas traseras girarán con una velocidad angular de 16 rad/seg

Procedimiento:

Se trata de un problema de Movimiento Circular Uniforme (MCU)

El movimiento circular uniforme (MCU) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria)

Cálculo de la velocidad angular de las ruedas delanteras

Convertimos pulgadas a pies

Dividiendo el valor de la longitud entre 12

$\boxed{ \bold { r= \frac{ 12 \ pulgadas }{ 12 } = 1 \ pies }}$

La ecuación de velocidad angular está dada por:  

$\boxed {\bold { \omega= \frac{V}{r} }}$

Donde    

${\bold { \omega \ \ \textsf{Velocidad Angular }}$  

${\bold { V= 24 \ pies/s \ \ \textsf{Velocidad Lineal }}$

${\bold { r= \frac{12}{12} = 1 \ pies \ \ \textsf{radio }}$  

Reemplazando

$\boxed {\bold { \omega_{delantera} = \frac{24 \ pies/s}{1 \ pies} }}$            

$\large\boxed {\bold { \omega_{delantera} = 24 \ rad/s }}$

Cálculo de la velocidad angular de las ruedas traseras

Convertimos pulgadas a pies

Dividiendo el valor de la longitud entre 12

$\boxed{ \bold { r= \frac{ 18 \ pulgadas }{ 12 } = 1,5 \ pies }}$

La ecuación de velocidad angular está dada por:    

$\boxed {\bold { \omega= \frac{V}{r} }}$

Donde    

${\bold { \omega \ \ \textsf{Velocidad Angular }}$  

${\bold { V= 24 \ pies/s \ \ \textsf{Velocidad Lineal }}$

${\bold { r= \frac{18}{12} = 1,5 \ pies \ \ \textsf{radio }}$

Reemplazando

$\boxed {\bold { \omega_{trasera} = \frac{24 \ pies/s}{1,5 \ pies} }}$

$\large\boxed {\bold { \omega_{trasera} = 16 \ rad/s }}$

Donde como se ve la rueda delantera al ser más pequeña esta gira más rápido