Question

1. Una llanta de automóvil está llena a una presión manométrica de 200 kPa a 10°C. Después de un recorrido de 100 km, la temperatura dentro de la llanta aumenta a 40°C. ¿Cuál es ahora la presión dentro de ella?

Answer 1

Convertimos de presión manométrica a absoluta agregando la presión  atmosférica de aproximadamente 101 kPa:

P₁ = 200 kPa + 101 kPa = 301 kPa

Convertimos la temperaturas de grados centígrados a Kelvin:

T₁ = 10 + 273 = 283 K

T₂ = 40 + 273 = 313 K

Planteamos las relación de los gases sabiendo que el volumen de la llanta no cambia:

$\dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}$

$P_2=\dfrac{P_1 T_2}{T_1}=\dfrac{(301 \;kPa) (313\;K)}{283\;K}=332.9\;kPa$

Convertimos de presión absoluta a manométrica:

P₂ =  332.9 kPa -101 kPa = 231.9 kPa

R/ La nueva presión absoluta de la llanta es de 332.9 kPa, expresada en presión manométrica sería 231.9 kPa.

Answer 2

Sabiendo que la presión manométrica de una llanta es de 200 kPa a 10 ºC, tenemos que a 40 ºC la presión manométrica es de 231.89 kPa.

Análisis de la ley de Gay-Lussac

La ley de Gay-Lussac, para un gas a volumen constante, considera que la presión es directamente proporcional a la temperatura. Esto se define como:

• P/T = K

Resolución del problema

Para resolver este problema debemos aplicar la ley de Gay-Lussac.

Inicialmente, buscamos la presión absoluta:

P₁ = 200 kPa + 101 kPa = 301 kPa

Ahora, buscamos la nueva presión:

P₁/T₁ = P₂/T₂

(300 kPa)/(10 + 273.15 K) = P₂/(40 + 273.15 K)

P₂ = (300 kPa)·(40 + 273.15 K)/(10 + 273.15 K)

P₂ = 332.89 kPa

Expresando la presión en manométrica:

P₂ = 332.89 kPa - 101 kPa = 232.89 kPa

Por tanto, la presión absoluta dentro de la llanta es de 332.89 kPa, que es equivalente a la presión manométrica de 231.89 kPa.

Mira más sobre la ley de Gay-Lussac en https://brainly.lat/tarea/27301599.

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