Respuestas
Respuesta:
Presta atención! porque es muy abstracto pero confío en ti que lo podrás entender !
Explicación paso a paso:
Polinomios
Sumar o restar polinomios equivale a sumar o restar los monomios (del polinomio) semejantes dos a dos. Con un ejemplo lo veremos mejor. Si queremos sumar p ( x ) = x 2 − x + 1 y q ( x ) = 3 x 2 + x − 2 agrupamos los monomios semejantes dos a dos y operamos.
Monomios
Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal. La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
El resultado de la resta de polinomios (4×3 + 2x − 5) − (3×3 − 4×2 + 5x) es, en definitiva, x3 + 4×2 − 3x − 5 Otra forma de restar polinomios consiste en escribir el opuesto de cada uno debajo del otro. Así, los monomios semejantes quedarán encolumnados y podemos proceder a sumarlos.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para realizar la suma de monomios, nos debemos fijar en los coeficientes y sus acompañantes, las variables (o también conocidos como parte literal, por aquello de que son letras).
a) Suma de monomios semejantes: En este caso, los monomios tienen las variables iguales, con los mismos exponentes, procederemos agrupándolos según su parte literal y sumando normalmente, por ejemplo:
4x+9x= 13x
3x²+4x² = 7x²
b) Suma de Monomios no semejantes: A diferencia de antes, los monomios no semejantes no tienen igual parte literal, por lo que procederemos a simplemente anotar esa suma y dejarla planteada.
La suma de polinomios se puede hacer de dos formas distintas: en horizontal y en vertical.
Suma de polinomios en horizontal:
Para hacer las operaciones en horizontal primero escribimos un polinomio y seguido en la misma línea escribimos el otro que vamos a sumar o restar, después, agrupamos términos semejantes, por ejemplo:
Polinomio 1: x⁴-3x²+x+1 Polinomio 2: x³-x²+5x-2
Ahora realizamos la suma para esto escribimos cada uno rodeado de paréntesis y con el signo de la suma entre ellos.
( x⁴-3x²+x+1) + (x³-x²+5x-2)
Fíjate en los términos que son semejantes entre los dos polinomios.
No podemos sumar dos términos que tienen distinto grado ( me refiero a el valor de x, si esta elevado a la 3 se tiene que sumar con las x que estén elevadas a ese numero) , solo podemos agrupar los que sean semejantes y después sumar.
En este caso -3x² y x² tienen el mismo grado
x y 5x tienen el mismo grado
1 y -2 tienen el mismo grado ( el cual es 0)
sumamos y el resultado es: x⁴+x³-4x²+6x-1
Suma de polinomios en vertical:
Usamos el mismo ejemplo anterior
Polinomio 1: x⁴-3x²+x+1 Polinomio 2: x³-x²+5x-2
Fíjate en el primer polinomio, hay que escribirlo ordenado y ver si está completo, en este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.
x⁴+0x³-3x²+x+1
Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.
x⁴ +0x³ -3x² +x +1
x³ -x² +5x -2
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x⁴ + x³ -4x² +6x -1
Espero que te sea de ayuda y se entienda uwu