Una empresa dedicada a la venta de buzos en La Victoria, dispone para la confección de 500 m de tela algodón y 520 m de tela poliéster. Cada pantalón del buzo necesita 1 m de algodón y 2 m de poliéster; para cada casaca se necesitan 2 m de algodón y 1 m de poliéster. La ganancia por cada pantalón es de S/ 9 y la ganancia por cada casaca es de S/ 12. El fabricante sabe que sus máquinas en promedio demoran 4 minutos en confeccionar un pantalón y 10 minutos en confeccionar una casaca; él promete entregar un pedido en una semana trabajando sus máquinas de lunes a viernes 8 horas diarias.
a) Modele la función objetivo y elabore el SIL para las restricciones.
b) ¿Cuánto será el pedido máximo de buzos (casaca y pantalón) que podrá entregar en una semana de trabajo? ¿Cuánto será su ganancia máxima?
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Respuestas
En la empresa de venta de buzos en materia de confección se presenta las cantidades necesarias de tela, tiempo de fabricación y la ganancia obteniéndose como resultados los siguientes:
a) La función objetivo es : Z=9x1 +12x2 y las restricciones son :
x1 +2x2 ≤ 500 ; 2x1 +x2 ≤ 520 ; 4x1 +10x2 ≤ 2400 ; x1 ≥0 ; x2≥0
b) El pedido máximo de buzos (casaca y pantalón) que podrá entregar en una semana de trabajo es : 60 y su ganancia máxima será : S/540
Para determinar la función objetivo, las restricciones, el pedido máximo de buzos y la ganancia máxima se procede de la siguiente manera :
tela de algodón 500m
tela poliéster 520m
1 pantalón de buzo = 1m de algodón y 2 m de poliéster
1 casaca = 2 m algodón y 1 m de poliéster
ganancia por cada pantalón = S/9
ganancia por cada casaca = S/ 12
tiempo en confeccionar en promedio = 4 min pantalón y 10 min casaca
tiempo de trabajo por una semana de lunes a viernes 8 h diarias
a) función objetivo =? restricciones=?
b) pedido máximo de buzos =? ganancia máximo =?
x1 = numero de pantalones
x2= numero de casacas
Función objetivo :
Z=9x1 +12x2 ganancia
Restricciones :
x1 +2x2 ≤ 500
2x1 +x2 ≤ 520
4x1 +10x2 ≤ 2400
x1 ≥0 ; x2≥0
Al resolver el sistema de inecuaciones se obtiene :
x1 = 60 ; x2=0 entonces :
Ganancia = Z = 9x1 +12x2 = 9*60+12*0 = 540
Respuesta:
Explicación paso a paso:
TODO DESARROLLADO IMBOX 969051388