Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°
tan^2 x + 3 tan x + 2 = 0
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Para simplificar la escritura hacemos z = tg x
Por lo tanto z² + 3 z + 2 = 0; ecuación de segundo grado en z
Sus raíces son: z = - 2, z = - 1
tg x = - 2; x = - 63,4°, congruente con 360 - 63,4 = 296,6°
Pero también x = 180 - 63,4 = 116,6°
tg x = - 1; x = - 45°, congruente con 360 - 45 = 315°
Y también x = 180 - 45 = 135°
Hay por lo tanto 4 soluciones.
Saludos Herminio
Por lo tanto z² + 3 z + 2 = 0; ecuación de segundo grado en z
Sus raíces son: z = - 2, z = - 1
tg x = - 2; x = - 63,4°, congruente con 360 - 63,4 = 296,6°
Pero también x = 180 - 63,4 = 116,6°
tg x = - 1; x = - 45°, congruente con 360 - 45 = 315°
Y también x = 180 - 45 = 135°
Hay por lo tanto 4 soluciones.
Saludos Herminio
Coetata:
Muchas Gracias pero como hago para reemplazar los valores en la formula...y hallar los valores en grados?
tg45° = 1 por ejemplo. Luego el ángulo cuya tangente vale 1 es 45°. Lo resuelve la calculadora ingresando 1 y ejecutando inversa tangente.
Profe Muchas Gracias. Dios se lo pague
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