Question

8. En un trapecio escaleno ABCD (AD // BC), las bisectrices interiores de los ángulos A y D se intersecan en un punto de BC. Calcula el perímetro del trapecio si su mediana mide 14, 5 cm y el segmento que une los puntos medios de las diagonales mide 3, 5 cm.

Answer 1

Hola..!! , Veamos

      CARACTERISTICAS DE UN TRAPECIO

Si analizamos detenidamente las característica de un trapecio encontramos que dos de sus lados "Bases" son paralelas  entre si y hablando propiamente del trapecio escaleno  este se caracteriza por tener lados desiguales y consecuentemente ángulos diferentes , para analizarlo mejor veamos lo con un ejemplo

$\mathbb{EJEMPLO:}$

$\mathrm{DE \ LA \ IMAGEN \ ADJUNTA}$

1. Se trazan las bisectrices Interiores de los ángulos A y C teniendo en cuenta que las bisectrices bisecan a los ángulos (dividen al ángulo en dos partes iguales)
2. La mediana del trapecio es $\overline{MN}$  quiere decir que une los puntos medios de las longitudes de los lados desiguales ahora si trazamos las diagonales de dicho trapecio los puntos medios que unen las diagonales se encuentra en la mediana de trapecio y por ende hace que este contenida en dicha mediana.
3. en todo trapecio se cumple :

• La mediana es la semisuma de las bases de dicho trapecio

• Al unir las bisectrices de los ángulos de las bases de los trapecios y estas bisectrices caen sobre la otra base de dicho trapecio se forma triángulos isósceles (dos lados congruentes y dos ángulos iguales)

Toda la descripción del ejercicio en la imagen adjunta

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Un cordial saludo.