Desde la terraza de un tercer piso, situado 10 m por encima del suelo, se lanza verticalmente hacia abajo un balón de 400 gramos con una velocidad de 5 m/s.
a) ¿Cuál es su energía potencial que poseen 6 m3 de agua cuando están en lo alto de la cascada? b) ¿Cuánto vale su energía cinética y potencial gravitatoria cuando reencuentra a una altura de 2 m sobre el suelo?
c) ¿Cuál es su energía mecánica al llegar al suelo? ¿Cuánto vale en ese instante su velocidad?
Respuestas
Respuesta:
Respuesta:
En al literal a). Esta pregunta corresponde a otro problema. Que describe una caída de agua en su tierra. Por tanto, no se responderá aquí.
Datos de entrada:
h = 10 m
m = 400 gr = 0.4 Kg
v1 = 5 m/s
g = 10 m/s
El fenómeno se divide en tres momentos:
Momento 1: parte superior de la terraza.
Momento 2: a 2 mts. del suelo.
Momento 3: al llegar al suelo
Explicación paso a paso:
Momento 1: parte superior de la terraza (h= 10 m).
Ec1 = ½ mv1^2 = ½ (0.4 Kg) (5 m/s)^2 = 5 Nm = 5 J
Ep1 = mgh = (0.4 Kg) (10 m/s^2) (10 m) = 40 Nm = 40 J
Momento 2: a 2 mts. del suelo (h = 2m).
Ep2 = mgh = (0.4 Kg) (10 m/s^2) (2 m) = 8 Nm = 8 J
Por la Ley de Conservación de Energía:
Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2
Ec1 + Ep1 – Ep2 = Ec2
(5 + 40 -8)J = 37 J = Ec2
Las respuestas del literal b) son: Ep2 = 8 J y Ec2 = 37 J
Momento 3: al llegar al suelo (h = 0)
Por la Ley de Conservación de Energía:
Ec1 + Ep1 = Ec3 + Ep3
Ep3 = mgh = (0.4 Kg) (10 m/s^2) (0) = 0
Ec1 + Ep1 = Ec3
(5 + 40) J = Ec3
45 J = Ec3 = ½ m (v3^2) = ½ (0.4 Kg) (v3^2)
V3 = (2*45/0.4)^1/2 = 15 m/s
Em3 = Ec3 + Ep3
Em3 = Ec3 = ½ m (v3^2) = ½ (0.4 Kg) (15 m/s)^2 = 45 Nm = 45 J
Las respuestas del literal c) son: V3 = 15 m/s y Em3 = 45 J
Explicación paso a paso: