Question

Encontrar el intervalo de confianza del
95% para el porcentaje de productos defec-
tuosos de la población, dado la siguiente
Información:
N= 2000
n = 400
p= x/n = 0.10.​

Answer 1

Respuesta:

Pr (39≤ X ≤41) = Pr (

10

39 − 40

≤

10

X − 40

≤

10

41− 40 ) = Pr(-0.31623≤ X ≤0.31623)

Z =

10

X − 40

→ N (0,1); Pr (39≤ X ≤41) = Pr (Z≤0.31623) - Pr (Z≤-0.31623) =

= 2 Pr (Z≤0.31623)

Y por tanto, Pr (39≤Z≤41) = 2 ∗ 0.6241−1 = .02482

Pr (µ-ε≤ X ≤ µ+ε)=0.95

Pr (µ-ε≤ X ≤ µ+ε)= ) 1

10

2 ∗ Pr( ≤ − ε Z

Pr (Z≤

10

ε )= 2

1+ 0.95 =0.975 → 0.975 Z → ε = 1.96 10 = 6.1981

Por tanto, el intervalo es: (33.802,46.198)

Explicación: