Question

Por favor me ayudan se los ruego es para hoooooy

con la gráfica se tiene que contestar las preguntas
-el cambio de y cuando x aumenta ¿es positivo o negativo?
-si se asume que el cambio es constante ¿ cual es la razón de cambio a una unidad de cambio x?
- ¿cual es la función que representa la la recta que paso por los 2 puntos?
-¿que valor de x hace que y valga 0?

Answer 1

Respuesta:

a) el cambio de y cuando x aumenta ¿es positivo o negativo?

Es negativo, porque la función decrece a medida que se evalúa cada valor para x.

b)  -si se asume que el cambio es constante ¿ cual es la razón de cambio a una unidad de cambio x?

Esta pregunta está un tanto extraña(es decir que no la entendi muy bien) , pero lo que puedo interpretar es que si las alturas son constantes , entonces la razón no es más que una constante "k" , porque las funciones constantes solo tienen un mismo valor para todo su dominio.

c)  ¿cual es la función que representa la la recta que paso por los 2 puntos?

Esta si te la puedo responder con seguridad.

Dado que es una función a fin , se expresa de la forma: f(x)=mx+b

Donde ,  f(x)=la altura del punto que se evalúa en x ,m=pendiente , x= es la función lineal (donde se evaluan cada uno de los puntos) y b es el corte con el eje y o dicho de otra forma, la altura de 0.

Puesto que ya tenemos algunos valores para sustituir en nuestra ecuación, aún nos falta la pendiente (m) , entonces la hallamos con la fórmula:

$\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$  $x_{1}$ no es más que la coordenada en x  más cercana al infinito negativo , $x_{2}$ al infinito positivo.

Lo mismo pasa con $y_{1}$ y $y_{2}$  pero con las alturas.

Entonces:

$m=\frac{24-48}{6-2} =-\frac{24}{4}=-6$

Ahora, sustituimos en la expresión general todo lo que tenemos:

f(x)=mx+b

24=-6(6)+b

24=-36+b

24+36=b

60=b

Como pudiste notar, efectivamente el corte con el eje y es 60.

Ordenando nuestra función , entonces:

f(x)=-6x+60

Verificamos ahora los valores de la función para ver si son correctos:

f(6)=-6(6)+60=-36+60=24

f(2)=-6(2)+60=-12+60=48

Es decir que efectivamente la función es f(x)=-6x+60

c) -¿que valor de x hace que y valga 0?

Basta con despejar nuestra expresión anterior:

(Asumiremos f(x) como cero, porque recuerda que f(x) corresponde a la altura de algún punto a evaluar , entonces como ya sabemos que es cero)

0 = -6x + 60

-60=-6x

$-(-\frac{60}{6})=x$

10 = x

Evaluamos ese punto en x ahora para ver si está correcto:

f(0)=-6(10)+60

f(0)=-60+60=0

Explicación paso a paso: