Question

Un cuerpo que oscila con M.A.S de 10 [cm] de
amplitud; posee un período de dos segundos,
asuma que el movimiento inicia en uno de los
extremos. Calcular: la elongación, velocidad y
aceleración cuando han transcurrido un sexto de
periodo.

Answer 1

Partiendo del extremo positivo de la trayectoria la elongación es:

x = A cos(ω t)

A = amplitud = 10 cm

ω = 2 π / T = 2 π / 2 s = π rad/s es la frecuencia angular.

O sea: x = 10 cm cos(π rad/s . t)

La velocidad es la derivada de la elongación.

v = - A ω sen(ω t)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - A ω² cos(ω t)

Para t = T/6 = 1/3 s:

Calculadora en modo radianes.

x = 10 cm cos(π / 3) = 5 cm

v = - 10 cm . π . sen(π / 3) = - 27,2 cm/s

a = - 10 cm . π² cos(π / 3) = - 49,3 cm/s²

Saludos.