Question

Un cuerpo de 25 N cuelga del extremo de una cuerda. Hallar la aceleración de dicho cuerpo si la tensión en la cuerda es: a) 25 N, b) 20 N, c) 30 N.(hacer diagrama de cuerpo libre)

Answer 1

En el esquema adjunto podemos ver una representación pictórica del problema, recuerda que en la Segunda Ley de Newton se busca el equilibrio dinámico.

Para ello podemos ver que las fuerzas actúan en el eje de las ordenadas, entonces, vamos a decir lo siguiente:

$\Sigma F_{y}=ma_{y}$

Como puedes ver, hay $2$ fuerzas, la de tensión, la cual es positiva, y la del peso que es negativa.

Entonces:

$T-P=ma_{y}\to \texttt{Despejas aceleracion:} \\ \boxed{\boxed{a_{y}=\frac{T-P}{m} }}$

Antes de empezar a resolver, debemos calcular la masa del cuerpo, esto lo hacemos de la siguiente manera:

$\boxed{P=mg}$

La aceleración de la gravedad tiene un valor aproximado de $9.81\:\frac{m}{s^{2} }$.

Aunque hay muchas veces en que el problema te pide trabajar con valores como: $9.8$, $10$.

En todo caso estoy trabajando con un valor más preciso, pero también puedes intentarlo con los anteriores, como mencioné, depende de las instrucciones de tu profesor.

Despejas la masa:

$m=\dfrac{P}{g}\to m= \dfrac{25}{9.81}\therefore \bold{m=2.5484\:kg}$

Listo, ahora resolvemos lo pedido.

$\clubsuit \:a)\:25\:N$

$a_{y}=\dfrac{25\:N-25 \:N}{2.5484\:kg}\therefore \boxed{\boxed{\boxed{\bf{a_{y}=0\:\frac{m}{s^{2} } }}}}$

No hay aceleración.

$\clubsuit \:b)20\:N$

$a_{y}=\dfrac{20\:N-25\:N}{2.5484\:kg}\therefore \boxed{\boxed{\boxed{\bf{a_{y}=-1.962\:\frac{m}{s^{2} } }}}}$

¿Es correcto?

Sí, recuerda que la aceleración es una magnitud vectorial, por lo que tiene módulo, dirección y el que nos interesa, sentido, éste último puede ser positivo o negativo. En nuestro caso nos indica que el cuerpo está descendiendo, ya que el el peso es mayor que la fuerza de tensión.

$\clubsuit \:c)\:30\:N$

$a_{y}=\dfrac{30\:N-25\:N}{2.5484\:kg}\therefore \boxed{\boxed{\boxed{\bf{a_{y}=1.962\:\frac{m}{s^{2} }}}}}$

Ahora, al ser la fuerza de tensión más grande, nuestro cuerpo está ascendiendo.