Question

Holaa! Me gustaría que alguien me ayudara porque no consigo entender esto. Determina si la siguiente expresión es correcta dimensionalmente:
v= √R*g siendo R una distancia y g una aceleración.
Muchas gracias!

Answer 1

Es dimensionalmente correcta si las unidades de los dos miembros son iguales o equivalentes.

Unidad de R = metro = m

Unidad de g = m/s²

Unidad de R g = (m/s)²

Raíz cuadrada: √(R g) = m/s

Unidad de v = m/s

Por lo tanto la expresión es correcta.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Explicacion:

• Datos y transformacion a expresiones dimensionales

$V = \frac{m}{s} = \frac{L}{T} = {LT}^{ - 1}$

$R = L$

$g = \frac{m}{ {s}^{2} } = \frac{L}{ {T}^{2} } = L {T}^{ - 2}$

• Sustitucion y Resultado

$V = \sqrt{R\times g } \\ L {T}^{ - 1} = \sqrt{L \times L {T}^{ - 2} } \\ L {T}^{ - 1} = \sqrt{ {L}^{2} {T}^{ - 2} } \\ L {T}^{ - 1} = L {T}^{ - 1}$

La expresion es Verdadera