Respuestas
Respuesta:
Clasificación. Grado y coeficiente principal. Polinomio completo y ordenado.
Se desea que el alumno distinga la clasificación, el grado y el coeficiente principal de una expresión algebraica. Identifique cuando un polinomio está completo y ordenado, y cuando no.
Los números son los coeficientes, y las letras, las variables o indeterminadas.
Si la variable no está afectada por una raíz o como divisor las expresiones se denominan polinomios.
Clasificación
Según la cantidad de términos, un polinomio se denomina:
Monomio, si tiene un solo término: 3x5
Binomio,si tiene dos términos: 3x5+2x2
Trinomio,si tiene tres términos: 12x3+5x2-10
Cuatrinomio,si tiene cuatro términos:
13x4-16x3+9x2-10x
Polinomio,más de cuatro términos.
Grado de un polinomio
Se denomina grado al mayor exponente que tiene la variable de los términos con coeficientes no nulos de un polinomio.
Ejemplos:
P(x) = x2-16x4+9x-10 Grado 4
Q(x)= x3-x2+x Grado 3
Coeficiente principal
Se llama coeficiente principal al número que multiplica a la variable de mayor exponente.
Al polinomio que tiene como coeficiente principal el 1, se lo llama normalizado.
Ejemplos:
S(x) = -2x5-3x2+x+12 Coeficiente principal: -2
T(x)= x6-x4+2x+21 Coeficiente principal: 1
Polinomio completo y ordenado
Un polinomio está completo si tiene todas las potencias del grado de forma decreciente,si no está completo se agregan términos que faltan con coeficiente cero. Y está ordenado cuando sus términos están ordenados de forma creciente o decreciente respecto de los exponentes de la variable.
Ejemplos:
R(x)= 6x4-5x3+2x2+21x-6 Completo y ordenado
M(x) = x4- 3x2-9 Incompleto
Explicación paso a paso:
saludos Erick