2. Resuelve los problemas que se te plantean a continuación:
a) En la gráfica se muestra un modelo lineal que aproxima el número A, en miles de árboles que existían en una región
en el año 2005. El reporte advierte que de no tomarse las medidas de reforestación adecuadas se corre el riesgo de
erosión irreversible.
200)
150
(miles
de
árboles)
100
50
25
50
75
100
(Años)
Respuestas
Respuesta:
Imagina que trabajas medio tiempo repartiendo periódicos y que puedes entregar 9 periódicos cada 15 minutos. Si entregas a una tasa constante, ¿cuántos diarios podrías entregar en 2 horas? ¿Puedes trazar un gráfico para representar esta situación? ¿Cómo te ayudaría el gráfico a resolver este problema? En esta sección aprenderás a construir un gráfico para resolver problemas lineales de la vida cotidiana como éste.
Orientación
Graficar es una herramienta útil cuando se analiza una situación. Esta sección se enfocará en el uso de gráficos para ayudar a resolver problemas lineales que ocurren en la vida cotidiana.
Recuerda el plan para resolver problemas de 4 pasos:
Comprender el problema y subrayar o destacar la información clave.
Traducir el problema y trazar un método para resolver el problema.
Llevar a cabo el plan y resolver el problema.
Revisar e interpretar tu respuesta. ¿Tiene sentido?
Ejemplo A
Una compañía de celulares está ofreciendo a sus clientes el siguiente plan. Puedes comprar un celular nuevo por $ 60 y pagar una tarifa fija mensual de $ 40 por mes con llamadas ilimitadas. ¿Cuánto dinero costará el plan después de 9 meses?
Solución:
Comienza por traducir la oración a una ecuación algebraica.
teléfono celular = $ 60 + $ 40 por mes
Deja m = \ begin {align *} t = \ end {align *}el número de meses yt = el costo total . La ecuación queda como:
t ( m ) = 60 + 40 m
Puedes utilizar el método de suponer y verificar o resolver esta ecuación. Sin embargo, esta sección se enfoca en la utilización de gráficos para resolver problemas. Esta ecuación es de la forma pendiente-intercepto. Cuando grafiques la recta de esta ecuación, encontrarás todos los pares ordenados que son soluciones para el problema de los teléfonos celulares.
Si encuentras el costo a los 9 meses, puedes ver que el costo es aproximadamente $ 425,00. Para verificar si esto es aproximadamente correcto, sustituye 9 por la variablemetro .
TeléfonoPlan de llamadasCoste total= $ 60= $ 40 ∗ 9 = $ 360= $ 420.
Nuestra respuesta, $ 425,00 es aproximadamente igual a la solución exacta, $ 420,00.
Ejemplo B
Christine se demoró una hora en leer 22 páginas de “Harry Potter y la Orden del Fénix”. Le quedan por leer 100 páginas para terminar el libro. Suponiendo que lee a una velocidad constante, ¿en cuánto tiempo espera ella terminar de leer el libro?
Explicación paso a paso: