Question

triángulo rectángulo una hipotenusa mide 4 m y un cateto mide 2,5 m cuanto mide el otro cateto???
porfis me responden con la verdad!!❤​

Answer 1

Respuesta:

Por el Teorema de Pitágoras tenemos que:

c²=a²+b²

cómo queremos saber el valor del cateto faltante entonces

a²=c²-b²

sustituimos y nos queda

a=√(4)²-(2.5)²

a=3.1

Answer 2

El otro cateto mide aproximadamente 3,12 metros

Procedimiento:

Dado un triángulo rectángulo en donde se conoce el valor de la hipotenusa y de un cateto

Se pide hallar cuanto mide el otro cateto

Luego

Este problema se resuelve empleando el Teorema de Pitágoras

¿De qué se trata del teorema de Pitágoras?  

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos hallar el valor del tercero.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.  Por lo tanto los dos ángulos restantes son agudos.

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.    

El teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

$\boxed {\bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1^{2} \ + \ cateto \ 2^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

Solución

Hallando la longitud del otro cateto

Conocemos las magnitudes de un cateto al que denotaremos como "a" y de la hipotenusa que siempre se la denota como "c"

Debemos hallar el otro cateto, al que llamaremos b

Aplicando teorema de Pitágoras

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

$\boxed {\bold { b^{2} = c^{2} \ - \ a^{2} }}$

$\boxed {\bold { b^{2} = 4^{2} \ - \ 2,5^{2} }}$

$\boxed {\bold { b^{2} = 16 \ - \ 6,25}}$

$\boxed {\bold { b^{2} = 9,75 }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ b^{2} } = \sqrt{9,75} }}$

$\boxed {\bold { b = \sqrt{9,75} }}$

$\boxed {\bold { b \approx 3,12249 \ metros }}$

$\large\boxed {\bold { b \approx 3,12 \ metros }}$

El otro cateto mide aproximadamente 3,12 metros