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Respuesta dada por:
1
Sean los vectores de cierto espacio V,
se dice que estos vectores son linealmente independientes si la suma
![\lambda_1v_1+\lambda_2v_2+\cdots+\lambda_nv_n=0 \lambda_1v_1+\lambda_2v_2+\cdots+\lambda_nv_n=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda_1v_1%2B%5Clambda_2v_2%2B%5Ccdots%2B%5Clambda_nv_n%3D0)
SOLAMENTE se cumple cuando las constantes
son TODAS iguales a CERO.
Así por ejemplo
1) los vectores (1,0) y (0,1) son LI puesto que la combinación lineal
a(1,0) + b(0,1) = (0,0)
solo se cumple para a = 0 = b
2) los vectores (1,2,3) , (0,1,2) , (0,0,-7) son LI ya que la suma
a(1,2,3) + b(0,1,2) + c(0,0,-7) = (0,0,0)
solo se verifica cuando a = 0 = b = c
SOLAMENTE se cumple cuando las constantes
Así por ejemplo
1) los vectores (1,0) y (0,1) son LI puesto que la combinación lineal
a(1,0) + b(0,1) = (0,0)
solo se cumple para a = 0 = b
2) los vectores (1,2,3) , (0,1,2) , (0,0,-7) son LI ya que la suma
a(1,2,3) + b(0,1,2) + c(0,0,-7) = (0,0,0)
solo se verifica cuando a = 0 = b = c
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