Question

Ecuaciones Lineales y sistema de ecuaciones lineales (2x2)
Con procedimiento, por favor.

Answer 1

Primero hay que reducir las ecuaciones lo mas posible

$3x-(9x+y)=5y-(2x+9y)\\3x-9x-y=5y-2x-9y\\3x-9x-y-5y+2x+9y=0\\3x-9x+2x-y-5y+9y=0\\-4x+3y=0\\\\4x-(3y+7)=5y-47\\4x-3y-7=5y-47\\4x-3y-7-5y+47\\4x-3y-5y-7+47=0\\4x-8y+40=0$

Ahora de cualquier ecuación despejas cualquier variable

$4x-8y+40=0\\4x=8y-40\\x=\frac{8y-40}{4} \\x=\frac{8y}{4} -\frac{40}{4} \\x=2y-10$

El valor de x se sustituye en la otra ecuación

$-4x+3y=0\\-4(2y-10)+3y=0\\-8y+40+3y=0\\-5y=-40\\y=-40/-5\\y=8$

Sustituyes el valor de y en cualquier ecuación

$-4x+3y=0\\-4x+3(8)=0\\-4x+24=0\\-4x=-24\\x=-24/-4\\x=6$

Conociendo el valor de ambas variables solo queda verificar que el resultado sea correcto puedes sustituir en cualquiera de las ecuaciones, vamos a sustituir en una ecuación antes de reducir para confirmar que desde la reducción esta bien, pero lo normal es verificar en ecuaciones mas reducidas

$3x-(9x+y)=5y-(2x+9y)\\3(6)-(9(6)+8)=5(8)-(2(6)+9(8))\\18-(54+8)=40-(12+72)\\18-(62)=40-(84)\\18-62=40-84\\-44=-44$