Question

Obtener el perímetro y el área Una superficie cuadrada cuya diagonal mide 8 cm.

Answer 1

AREA Y PERIMETRO DE UN CUADRADO

El cuadrado es un polígono especial que tiene todos los lados igual, ademas de que el perimetro del cuadrado y el área son fáciles de calcular con las siguientes fórmulas:

$\boxed{P=4l}$           $\boxed{A=l^{2}}$

Donde:

$P:$ Perímetro del cuadrado

$A:$ Área del cuadrado

$l:$ Lado del cuadrado

Desarrollamos el problemas

Como es un cuadrado se genera dos triángulos notables de 45º, por lo tanto la relación del cateto del triángulo y su hipotenusa estarán en la relación de $\frac{\sqrt{2} }{2}$, por la relación decimos lo siguiente:

$\frac{\sqrt{2} }{2}=\frac{x}{8}$

Multiplicamos en aspa

$8\sqrt{2} =x.(2)$

$\frac{8\sqrt{2} }{2}=x$

$4\sqrt{2} =x$

Entonces se puede decir de que el valor del lado del cuadrado es de 4√2 cm.

Aplicamos la fórmula para calcular el perímetro del cuadrado

$P=4(4\sqrt{2} )\\P=16\sqrt{2}$

El perímetro del cuadrado es de 16√2 cm.

Aplicamos la fórmula para calcular el área del cuadrado

$A=(4\sqrt{2} )^{2}\\A=32$

El área del cuadrado es de 32 cm².

✨¡Buena Suerte!✨