Question

Juan, Pedro, y Adrian son hermanos, Juan tiene 6 veces la edad de Pedro mas 15 años, Adrián tiene la mitad de la edad de Pedro, y las edades de los tres hermanos suman 60 años. ¿Cuáles son sus edades?

Answer 1

$\textbf{SEA:}\\\boldsymbol{x\::\text{la edad de Pedro.}}\\\\\boldsymbol{6x+15\::\text{la edad de Juan.}}\\\\\boldsymbol{\frac{x}{2} :\text{la edad de Adri\'an. }}\\\\\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\text{Si las edades de los tres hermanos \textbf{suman 60} a\~nos, en consecuencia}\\\text{ planteamos:}$

$x+6x+15+\dfrac{x}{2} =60\\\\7x+\dfrac{x}{2} =60-15\\\\7x+\dfrac{x}{2} =45\\\\7x\cdot 2+\dfrac{2x}{2} =45\cdot2\\\\14x+x=90\\\\15x=90\\\\x=\dfrac{90}{15} \\\\x =6\quad\Longrightarrow\boxed{\text{la edad de Pedro. }}$

$\cdot\textbf{Ahora despejamos:}$

$\boldsymbol{6x+15 \to}6\left(6\right)+15=51\quad\Longrightarrow\boxed{\text{la edad de Juan.}}\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{x}{2}\to}\dfrac{6}{2}=3\quad\Longrightarrow\boxed{\text{la edad de Adri\'an. }}\\\\\\\mathbb{RESPUESTA:}\text{ Pedro tiene 6 a\~nos, Juan tiene 51, y adri\'an tiene 3 a\~nos.}\\\\\bold{COMPROBACI\'ON:}\\6+51+3=60\\60=60\\\textbf{MUCHA\ SUERTE...!!}$