Question

el largo de un rectangulo aumenta en un 20 % y su ancho disminuye el 20 % ¿el area aumenta o disminuye ? en que porcentaje ?

Answer 1

El área de un rectángulo es ancho por largo,

Sea a=largo y b=ancho. A = a × b = ab

El largo aumenta en un 20%

nuevo largo = $a+ \frac{20a}{100}= \frac{100a+20a}{100}= \frac{120a}{100}=1,2a$

El ancho disminuye en un 20%

nuevo largo = $b- \frac{20b}{100}= \frac{100b-20b}{100}= \frac{80b}{100}=0,8b$

El área del nuevo rectángulo será:

A = 1,2a × 0,8b = (1,2×0,8)ab = 0,96 ab

Para calcular qué porcentaje representa del área anterior, multiplicamos por 100

0,96×100 = 96%

Si el área anterior era el 100% y la nueva es el 96% para saber qué porcentaje aumenta o disminuye le restamos la nueva de la anterior.

100% - 96% = 4%

Respuesta:
Al aumentar el largo en el 20% y disminuir el ancho en el 20% el nuevo área disminuye en un 4%